Cho phương trình 2x^2 - 3x + 1 = 0

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Sai.        b) Đúng.    c) Đúng.    d) Sai.

Xét phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0.\)

⦁ Phương trình đã cho có hệ số \(a = 2\,;\,\,b = - 3\,;\,\,c = 1.\) Do đó ý a) là sai.

⦁ Tổng các hệ số \(a,\,\,b,\,\,c\) là \(a + b + c = 2 + \left( { - 3} \right)\, + 1 = 0.\) Do đó ý b) là đúng.

⦁ Ta có \(a + b + c = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1,\,\,{x_2} = \frac{1}{2}.\)

Khi đó, cả hai nghiệm của phương trình đã cho đều dương. Do đó ý c) là đúng.

⦁ Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1,\,\,{x_2} = \frac{1}{2}.\)

Do đó, tích hai nghiệm của phương trình đã cho là \({x_1} + {x_2} = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\). Do đó ý d) là sai.