Cho phương trình 2x^2 – 12x + 2m – 1 = 0 (4). Tìm m để phương trình (4) có hai nghiệm nhỏ hơn 1.

Phương trình 2x2−12x+2m−1=0(4)

Δ'=−62−2.2m−1=38−4m

Phương trình có nghiệm khi Δ'≥0⇔38−4m≥0⇔m≤192

Khi đó, áp dụng Viet ⇒x1+x2=6x1x2=2m−12, Vì hai nghiệm nhỏ hơn 1. Nên:

x1<1x2<1⇔x1−1<0x2−1<0⇔x1−1x2−1>0⇔x1x2−x1+x2+1>0hay  2m−12−6+1>0⇔m>112

Kết hợp với đề bài ⇒112≤m≤192