Cho phương trình 2x^2 + 11x + 7 = 0 .

                a) Phương trình \(2{x^2} + 11x + 7 = 0\) có các hệ số \(a = 2,\;b = 11,\;c = 7\).

\(\Delta  = {11^2} - 4.2.7 = 65 > 0\).

                Do \(\Delta  > 0\) nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

                b) Theo định lí Viète, ta có \({x_1} + {x_2} =  - \frac{{11}}{2}\) và \({x_1}{x_2} = \frac{7}{2}\).

                Ta có \(T = {\left( { - \frac{{11}}{2}} \right)^2} + \frac{7}{2} = \frac{{121}}{4} + \frac{{14}}{4} = \frac{{135}}{4}\).