Cho phương trình 2^(x+1) = 16 (1). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.              b) Đúng.              c) Đúng.               d) Đúng.

a) Sai. Ta có: 2^x+1 = 16 ⇔ 2^x+1 = 2⁴ ⇔ x + 1 = 4 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 3 ≠ 2.

b) Đúng. Vì x = 3 ∈ ℤ nên nghiệm của phương trình là số nguyên.

c) Đúng. Theo câu a), phương trình có nghiệm x = 3. Mà 3 ∈ (1; 3]

⇒ Nghiệm của phương trình thuộc khoảng (1; 3].

d) Đúng. Thay a = 3 và biểu thức P, ta được:

P = 3² – 3 + 1 = 9 – 3 + 1 = 7

Vậy P = 7.