Cho phương trình 2x – 3y = 5. Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.             b) Sai.            c) Đúng.         d) Sai.

a) Đúng.

Ta có: 2x – 3y = 5 nên \(y = \frac{{2x - 5}}{3}\).

b) Sai.

Tập hợp biểu diễn nghiệm của phương trình trên là \(S = \left\{ {x;\,\,\frac{{2x - 5}}{3}|x \in \mathbb{R}} \right\}\).

c) Đúng.

Với \(x = \frac{5}{2};\,\,y = 0\) thay vào \(y = \frac{{2x - 5}}{3}\), ta được \(\frac{{2.\frac{5}{2} - 5}}{3} = \frac{{5 - 5}}{3} = 0\) (đúng).

Do đó, đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đi qua điểm \(A\left( {\frac{5}{2};\,\,0} \right)\)

d) Sai.

Thay x = 0 vào \(y = \frac{{2x - 5}}{3}\) được \(y = \frac{{2 \cdot 0 - 5}}{3} = \frac{{ - 5}}{3}\).

Do đó, đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đi qua điểm \(B\left( {0;\,\, - \frac{5}{3}} \right).\)