Cho phương trình 2x + 3y = 1. Trong đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.             b) Đúng.        c) Đúng.         d) Sai.

a) Đúng.

Phương trình 2x + 3y = 1 có các hệ số a = 2 và b = 3.

b) Đúng.

Thay x = −1, y = 1 ta được 2.(−1) + 3.1 = 1 (đúng).

Do đó, (−1; 1) là nghiệm của phương trình.

c) Đúng.

Ta có 2x + 3y = 1 nên \(y = \frac{{1 - 2x}}{3}\).

Do đó, tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {x;\,\,\frac{{1 - 2x}}{3}\,|x \in \mathbb{R}} \right\}\).

d) Sai.

Thay x = \(\frac{7}{2}\), y = 2 vào phương trình 2x + 3y = 1 được:

\(2.\frac{7}{2} + 3.2 = 13 \ne 1\) nên \(\left( {\frac{7}{2};\,\,2} \right)\) không là nghiệm của phương trình.

Do đó, đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình không đi qua điểm \(\left( {\frac{7}{2};\,\,2} \right)\).