Cho phương trình 2x^2-2mx+m^2-2=0 (1) , với m là tham số

a, Với m= 2, ta có 2x2−4x+2=0⇔x=1                                             

b) Phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 khi và chỉ khi Δ'≥0⇔−2≤m≤2

Theo Vi-et , ta có: x1+x2=m        1x1.x2=m2−22  2

Theo đề bài ta có: A=2x1x2−x1−x2−4=m2−2−m−4=m−3m+2

Do −2≤m≤2 nên m+2≥0, m−3≤0. Suy ra A=m+2−m+3=−m2+m+6=−m−122+254≤254

Vậy MaxA=254 khi m=12.