Từ (1) và (2) ta có phuơng trình cần tìm là x2 – px -5 =0

22:T552,

Phương trình x2 - 6x + m = 0 có hai nghiệm x1 và x2 nên theo hệ thức Vi-ét ta có:

x1 + x2 =-(-6)/1 = 6

Kết hợp với điều kiện x1 – x2 =4 ta có hệ phương trình :

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Áp dụng hệ thức vi-ét vào phương trình x2 -6x + m=0 ta có:

x1x2 = m/1 = m . Suy ra : m = 5.1 = 5

Vậy m =5 thì phương trình x2 -6x +m=0 có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 =4

23:T4ac,

Giả sử x1, x2 la hai nghiệm của phương trình x2 + px + q = 0

Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = - p/1 = - p; x1x2 = q/1 = q

Phương trình có hai nghiệm là x1 + x2 và x1x2 tức là phương trình có hai nghiệm là –p và q.

Hai số -p và q là nghiệm của phương trình.

(x + p)(x - q) = 0 ⇔ x2 - qx + px - pq = 0 ⇔ x2 + (p - q)x - pq = 0

Phương trình cần tìm: x2 + (p - q)x - pq = 0

Cho phương trình (2m - 1)x^2 - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 ( m khác 1/2 )