Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 6)
Xem toàn bộ quiz

Cho phương trình 2cos^2 x-(m-2)cosx+m=0 Tìm tất cả các giá

44/50

Cho phương trình 2cos2x-m+2cosx+m=0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm x∈0;π2.

0<m≤1.

0≤m≤1.

0≤m<2.

0<m≤2.

Giải thích

Chọn C.

Đặt t=cosx,x∈0;π2⇒t∈0;1.

Phương trình trở thành: 2t2-m+2t+m=0,t∈0;1. Nhận xét phương trình luôn có nghiệm t1=1,t2=m2. Để thỏa mãn đề bài thì 0≤m2<1⇔0≤m<2.