Cho phương trình 2^ x^2 + x + 2 = 4 ^2+x

24/32

Cho phương trình \[{2^{{x^2} + x - 2}} = {4^{2 + x}}{\rm{ }}\left( * \right)\].

a) Phương trình \[\left( * \right)\] được biến đổi thành \({x^2} + x - 2 = 2 + x\).

b)Phương trình \[\left( * \right)\] có một nghiệm nguyên dương.

c) Phương trình \({x^2} + x - 6 = 0\) và phương trình \[\left( * \right)\] là hai phương trình tương đương.

d) Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\]bằng \(1\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \[{2^{{x^2} + x - 2}} = {4^{2 + x}} \Leftrightarrow {2^{{x^2} + x - 2}} = {2^{2\left( {2 + x} \right)}}\]\( \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 4 + 2x \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 2\end{array} \right.\).

a) Sai.Phương trình \[\left( * \right)\] được biến đổi thành \({x^2} + x - 2 = 4 + 2x\).

b) Đúng. Phương trình \[\left( * \right)\] có một nghiệm nguyên dương là \(x = 3\).

c) Sai.Phương trình \({x^2} + x - 6 = 0\)không tương đương với phương trình \[\left( * \right)\].

d) Đúng. Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\]bằng \(3 + \left( { - 2} \right) = 1\).