Cho phương trình √ 2 x 2 + x − 6 = x + 2 (*). a) Bình phương hai vế phương trình (*) ta được x 2 − 3 x − 10 = 0 . b) Điều kiện của phương trình (*) là x ≥ 2 . c) Phương trình (*) c

Lời giải

a) Đúng. Bình phương hai vế phương trình (*) ta được \(2{x^2} + x - 6 = {\left( {x + 2} \right)^2}\).

Rút gọn phương trình trên ta được \({x^2} - 3x - 10 = 0\).

b) Sai. Điều kiện của phương trình (*) là \(x + 2 \ge 0\), tức là \(x \ge - 2\).

c) Đúng. Phương trình \({x^2} - 3x - 10 = 0\) có hai nghiệm \(x = - 2,x = 5\). Ta thấy \(x = - 2\) và \(x = 5\) đều thoả mãn \(x \ge - 2\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 2\,;5} \right\}\).

d) Sai. Ta có \(\left( { - 2} \right) \cdot 5 = - 10\).