Cho phương trình √ 2 x^ 2 − 5 x − 9 = √ 3 x^ 2 − 2 x + 3 , số nghiệm của phương trình này là

12/38

Cho phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x - 9} = \sqrt {3{x^2} - 2x + 3} \), số nghiệm của phương trình này là

1 nghiệm;

2 nghiệm;

3 nghiệm;

0 nghiệm.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x - 9} = \sqrt {3{x^2} - 2x + 3} \) ta được:

\(2{x^2} - 5x - 9 = 3{x^2} - 2x + 3 \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 12 = 0 \Leftrightarrow x \in \emptyset \).

Vậy phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x - 9} = \sqrt {3{x^2} - 2x + 3} \) vô nghiệm.