Cho phương trình: 1/(x^2 + 5x + 6) + 1/(x^2 + 7x + 12) = 1/8 − 1/(x^2 + 9x + 20) − 1/(x^2 + 11x + 30). Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.         b) Đúng.         c) Đúng.                                          d) Sai.

a) Đúng.

Điều kiện xác định của vế trái là x² + 5x + 6 ≠ 0 và x² + 7x + 12 ≠ 0.

Với x² + 5x + 6 ≠ 0 được (x + 2)(x + 3) ≠ 0, do đó x ≠ −2 và x ≠ −3.

Với x² + 7x + 12 ≠ 0 được (x + 3)(x + 4) ≠ 0, do đó x ≠ −3, x ≠ −4.

Vậy tập xác định của vế trái là x ≠ −2, x ≠ −3, x ≠ −4.

b) Đúng.

Điều kiện xác định của vế phải là x² + 9x + 20 ≠ 0 và x² + 11x + 30 ≠ 0.

Với x² + 9x + 20 ≠ 0 được (x + 4)(x + 5) ≠ 0, do đó x ≠ −4, x ≠ −5.

Với x² + 11x + 30 ≠ 0 được (x + 5)(x + 6) ≠ 0, do đó x ≠ −5, x ≠ −6.

Vậy tập xác định của vế phải là x ≠ −4, x ≠ −5, x ≠ −6.

Do đó, với x = −3 thì vế phải phương trình xác định.

c) Đúng.

Nhận thấy điều kiện xác định của vế phải là x ≠ −4, x ≠ −5, x ≠ −6, điều kiện xác định của vế trái là x ≠ −2, x ≠ −3, x ≠ −4.

Do đó, tại x ≠ −4 thì cả vế trái và vế phải đều không xác định.

d) Sai.

Điều kiện xác định của phương trình là x ≠ −2, x ≠ −3, x ≠ −4, x ≠ −5, x ≠ −6.