Cho phương trình 1/x + 1 - 2x mũ 2 - m/ x mũ 3 + 1 = 4/x mũ 2 - x + 1. Biết x = 0 là một nghiệm của phương trình. Hỏi nghiệm còn lại có giá trị bằng bao nhiêu?

• Thay \(x = 0\) vào phương trình ta được \(\frac{1}{1} - \frac{{0 - m}}{{0 + 1}} = \frac{4}{{0 - 0 + 1}}\) nên \(1 + m = 4\) suy ra \(m = 3.\)

• Thay \(m = 3\) vào phương trình ta được

\(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}\) (ĐKXĐ \(x \ne  - 1\))

\({x^2} - x + 1 - {x^2} +  = 4(x + 1)\)

\( - {x^2} - 5x = 0\)

\( - x\left( {x + 5} \right) = 0\)

\(x = 0\) (TMĐK) hoặc \(x =  - 5\) (TMĐK)

Vậy \(x =  - 5\) là nghiệm còn lại của phương trình.

Đáp án: −5.