Cho phương trình 1/2x - 2y = - 1. a) Cặp số (2;1) là nghiệm của phương trình đã cho.

40/60

Cho phương trình \(\frac{1}{2}x - 2y = - 1\).

a) Cặp số \(\left( {2\,;\,\,1} \right)\) là nghiệm của phương trình đã cho.

b) Cặp số \(\left( {1\,;\,\,\frac{1}{4}} \right)\) không là nghiệm của phương trình đã cho.

c) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình \(2y = \frac{1}{2}x + 1\).

d) Công thức nghiệm của phương trình đã cho là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{1}{2}x + 1\end{array} \right.\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. Thay \[x = 2\,;{\rm{ }}y = 1\] vào phương trình \(\frac{1}{2}x - 2y = - 1\) ta có: \(\frac{1}{2} \cdot 2 - 2 \cdot 1 = - 1\).

Do đó, cặp số \(\left( {2\,;\,\,1} \right)\) là nghiệm của phương trình đã cho.

b) Đúng. Thay \[x = 1\,;{\rm{ }}y = \frac{1}{4}\] vào phương trình \(\frac{1}{2}x - 2y = - 1\) ta có: \(\frac{1}{2} \cdot 1 - 2 \cdot \frac{1}{4} \ne - 1\).

Do đó, cặp số \(\left( {1\,;\,\,\frac{1}{4}} \right)\) không là nghiệm của phương trình đã cho.

c) Đúng. Ta có \(\frac{1}{2}x - 2y = - 1\), suy ra \(2y = \frac{1}{2}x + 1\)

d) Sai. Vì \(y = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}\) nên công thức nghiệm của phương trình (1) là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}\end{array} \right.\).