Cho phương trình 1/2 cos4x + 4tanx / 1 + tan^2 x = m. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện :

16/20

Cho phương trình 12cos4x+4tanx1+tan2x=m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

-52≤ m ≤ 0

m > 1

0 < m

m ≤ -52 hay m > 32.

Giải thích

Đáp án D

Đặt t = sin 2x ; t ∈[ -1; 1]\ {0}

( 1) trở thành: 2t2- 4t + 2 m - 1 = 0 (2) ∆' = 4- 2.(2m - 1)= - 4m + 6

Ta tìm m để (2) có nghiệm ; t ∈[ -1; 1]\ {0}

+ Nếu ∆' = 0 ⇔m = 32 thì (2) có nghiệm kép t = 1 ( thỏa mãn)

+ Nếu ∆' > 0 ⇔m < 32 thì (2) có 2 nghiệm phân biệt.

Nếu (2) có nghiệm t = 0 thì m = 1/2. Và nghiệm còn lại là t = 2∉ [-1; 1]\{ 0}

Cho phương trình 1/2 cos4x + 4tanx / 1 + tan^2 x = m. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện : (ảnh 2)

Do đó, (1) vô nghiệm khi m ≤ - 52 hoặc m > 32