Cho phép tịnh tiến Tu và phép tịnh tiến Tv . Với điểm M bất kì, Tv biến M thành M’, Tu biến M’ thành M’’. Hỏi có phép tịnh tiến nào biến điểm M thành M’’ không?

Theo đề, ta có Tu→M=M', suy ra MM'→=u→.

Ta lại có Tv→M'=M'', suy ra M'M''→=v→.

Ta có MM''→=MM'→+M'M''→=u→+v→.

Do đó Tu→+v→M=M''.

Vậy có phép tịnh tiến theo u→+v→ biến điểm M thành điểm M’’.