Cho phép nhân đa thức B = y(x – 2y). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) B = xy – 2y^2.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.    b) Sai.        c) Sai.      d) Sai.

a) Đúng. Ta có: B = y(x – 2y) = y.x – y.2y = xy – 2y².       

b) Sai. Ta có: \[ - \frac{1}{2}B = - \frac{1}{2}\left( {xy - 2{y^2}} \right)\].  

c) Sai.Ta có: \[\left( {\frac{{ - 1}}{2}x} \right)B = \frac{{ - 1}}{2}x\left( {xy - 2{y^2}} \right)\]\[ = \frac{{ - 1}}{2}x \cdot xy - \left( {\frac{{ - 1}}{2}x} \right) \cdot \left( {2{y^2}} \right)\]\[ = \frac{{ - 1}}{2}{x^2}y + x{y^2}\].

d) Sai. Ta có: \[\left( { - 2\frac{1}{2}x} \right)B = \left( { - \frac{5}{2}x} \right)\left( {xy - 2{y^2}} \right)\]

\[ = \frac{{ - 5}}{2}x \cdot xy - \left( {\frac{{ - 5}}{2}x} \right) \cdot 2{y^2}\]

\[ = \frac{{ - 5}}{2}{x^2}y + 5x{y^2}\].