Cho phép nhân đa thức (2x + y)(x – 2y). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.    b) Sai.        c) Đúng.      d) Sai.

a) Đúng. Ta có (2x + y)(x – 2y) = 2x² – 4xy + xy – 2y² = 2x² – 3xy – 2y² nên đa thức có bậc 2.            

b) Sai. Số hạng chứa xy là – 3xy nên hệ số của số hạng chứa xy là –3.  

c) Đúng.Ta có (2x + y)(x – 2y) = 2x² – 3xy – 2y² (theo câu a).    

d) Sai. Ta có

(2x + y)(x – 2y) + (2y + x)(y – 2x)

= 2x² – 3xy – 2y² + 2y(y – 2x) + x(y – 2x)

= 2x² – 3xy – 2y² + 2y² – 4xy + xy – 2x²

= – 6xy.