Cho phép biến hình sao cho với mọi thì thỏa

7/25

Cho phép biến hình FM=M' sao cho với mọi Mx;y thì M'x';y' thỏa mãnx'=−3x+3yy'=4x−2y+1. Gọi G là trọng tam tam giác ABC với A1;2;B2;3;C4;5. Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’, khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

73;103

3;113

113;3

không tồn tại G’

Giải thích

Đáp án D

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép biến hình F, ta xác định được ảnh của các điểm A; B và C là :

A'(3;1); B'( 3; 3) và C'( 3; 7)

Vì A'B'→ ( 0;2); A'C'→ ( 0;6)

⇒A'C'→ =3 A'C'→ nên 3 điểm A'; B'; C' thẳng hàng

Do đó, không tồn tại trọng tâm tam giác A'B'C'