Cho phép biến hình sao cho với mọi thì thỏa

1/25

Cho phép biến hình FM=M' sao cho với mọi Mx;y thì M'x';y' thỏa mãn x'=x+2yy'=4x+3y+2 . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với A1;2;B2;3;C3;1 . Phép biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

6;16

9;24

2;2

không tồn tại G’

Giải thích

Đáp án A

Áp dụng biểu thức của phép biến hình F ta xác định được ảnh của các điểmA: B và C là

A’(5;12) ; B’(8;19); C’(5;17)

Ta có: A'B'→( 3; 7); B'C'→( (-3; -2)

Suy ra, 2 vecto trên không cùng phương

Do đó,3 điểm A'; B' ; C' không thẳng hàng

Trọng tâm G' của tam giác A'B'C' là:

x = 5 +8 + 53= 6y = 12+ 19 + 173= 16

=> trọng tâm G’(6;16)