Cho phép biến hình sao cho với mọi thì thỏa

2/25

Cho phép biến hình FM=M' sao cho với mọi Mx;y thì M'x';y' thỏa mãn x'=−8x+5yy'=20x−13y+3 . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với A3;5;B2;3;C72;6 . Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

23;−1

176;143

1;−1

không tồn tại G’

Giải thích

Đáp án D

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép biến hình F ta xác định được ảnh của các điểm A; B; C lần lượt là:

A'(1; -2); B'(-1; 4); C' (2; -5)

Ta có: A'B'→(-2; 6); B'C'→( 3; -9)⇒B'C'→= -32A'B'→

Do đó, 3 điểm A';B'; C' thẳng hàng

=> không tồn tại trọng tâm G’