Cho phát biểu với mọi x thuộc R,x^2 + a - 5 > 0 với a là số thực cho trước. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a < 20 để phát biểu đã cho là mệnh đề đúng?
Giải thích
Lời giải
Vì \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + a - 5 > 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} > 5 - a \Leftrightarrow 5 - a < 0 \Leftrightarrow a > 5\).
Kết hợp điều kiện \(a < 20\), suy ra có 14 giá trị nguyên của tham số \(a\).
Trả lời: 14.