Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 1 có đáp án

Cho phát biểu với mọi x thuộc R {x^2} + a - 5 > 0\) với \(a\) là số thực cho trước. Có bao nhiêu giá

42/50

Cho phát biểu \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + a - 5 > 0\) với \(a\) là số thực cho trước. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a < 20\) để phát biểu đã cho là mệnh đề đúng?

Giải thích

\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + a - 5 > 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} > 5 - a \Leftrightarrow 5 - a < 0 \Leftrightarrow a > 5\).

Kết hợp điều kiện \(a < 20\), suy ra có 14 giá trị nguyên của tham số \(a\).