Cho phản ứng hạt nhân \(^{2}_{1}\mathrm{D} + ^{6}_{3}\mathrm{Li} \rightarrow ^{4}_{2}\mathrm{He} + X\).

16/28

Cho phản ứng hạt nhân \(^{2}_{1}\mathrm{D} + ^{6}_{3}\mathrm{Li} \rightarrow ^{4}_{2}\mathrm{He} + X\). Biết khối lượng các hạt deuterium, lithium, helium trong phản ứng trên lần lượt là 2,0136 amu; 6,01702 amu; 4,0015 amu. Lấy \(1\ \mathrm{amu} = 931{,}5\ \mathrm{MeV}/c^{2}\). Năng lượng tỏa ra khi có 1 g helium được tạo thành theo phản ứng trên là

\(1{,}936\cdot 10^{24}\) MeV.

\(3{,}872\cdot 10^{24}\) MeV.

\(7{,}744\cdot 10^{24}\) MeV.

\(3{,}872\cdot 10^{24}\) J.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phản ứng hạt nhân: \(^{2}_{1}\mathrm{D} + ^{6}_{3}\mathrm{Li} \rightarrow ^{4}_{2}\mathrm{He} + ^{4}_{2}\mathrm{He}\).

Số hạt nhân helium có trong 1 g:
\(N=\dfrac{m}{M}\,N_A=\dfrac{1}{4}\cdot 6{,}02\cdot 10^{23}=1{,}505\cdot 10^{23}\ \text{hạt}.\)

Năng lượng tỏa ra của mỗi phản ứng:
\(\Delta E=(m_D+m_{\mathrm{Li}}-2m_{\mathrm{He}})c^{2}=(2{,}0136+6{,}01702-2\cdot 4{,}0015)\cdot 931{,}5\ \mathrm{MeV}=25{,}72803\ \mathrm{MeV}.\)

Năng lượng tỏa ra khi có 1 g helium được tạo thành:
\(E=\dfrac{N}{2}\,\Delta E=\dfrac{1{,}505\cdot 10^{23}}{2}\cdot 25{,}72803 \approx 1{,}936\cdot 10^{24}\ \mathrm{MeV}.\)