Cho phân thức K = (x^2 - 4)/(x + 3) · (x + 3)/(x - 2).

34/50

Cho phân thức \(K = \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 3}} \cdot \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\).

Điều kiện xác định của phân thức \(K\) là \(x \ne 2\).

ĐúngSai

\(K = x + 2\).

ĐúngSai

\(K = 0\) khi \(x = - 2\).

ĐúngSai

Không có giá trị nào để \(K = 0\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai. Điều kiện xác định đúng là mẫu thức khác 0, suy ra \(x + 3 \ne 0\) và \(x - 2 \ne 0\), tức là \(x \ne - 3\) và \(x \ne 2\).

b) Đúng. \(K = \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 3}} \cdot \frac{{x + 3}}{{x - 2}} = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} = x + 2\).

c) Đúng. Để \(K = 0\) thì \(x + 2 = 0\) suy ra \(x = - 2\).

d) Sai. Giá trị \(x = - 2\) thỏa mãn điều kiện \(x \ne - 3\) và \(x \ne 2\), nên có giá trị của \(x\) để \(K = 0\).