Cho phân thức : A=x^2+2x+1/x^2-1. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Giải thích
Ta có: A=x+1x−1=1+2x−1.
Với x∈ℤ , để A∈ℤthì
1+2x−1∈ℤ⇒2x−1∈ℤ⇒x−1∈U2=±1; ±2
| -2 | 1 | 2 | ||
0 | 2 | 3 |
Vậy với x∈−1;0;2;3 thì A∈ℤ.
Ta có: A=x+1x−1=1+2x−1.
Với x∈ℤ , để A∈ℤthì
1+2x−1∈ℤ⇒2x−1∈ℤ⇒x−1∈U2=±1; ±2
| -2 | 1 | 2 | ||
0 | 2 | 3 |
Vậy với x∈−1;0;2;3 thì A∈ℤ.