Cho phân thức A= 4x^2-2x+7/2x-1 ( xkhác 1/2) . Tìm x thuộc ℤ để A thuộc ℤ.

Ta có A=4x2−2x+72x−1=2x2x−1+72x−1

=2x2x−12x−1+72x−1=2x+72x−1.

Vì 2x Î ℤ với x Î ℤ nên để A Î ℤ thì 72x−1∈ℤ

Þ 2x − 1 Î Ư(7) = {±1; ±7}

Þ x Î {−3; 0; 1; 4}.

Vậy x Î {−3; 0; 1; 4} là các giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.