Cho phân số M = n -1 / n-2 ( n thuộc Z; n khác 2). Tìm n để A là

Để M=n−1n−2 là phân số tối giản thì ƯCLN (n – 1, n -2) = 1.

Gọi ƯCLN (n - 1, n  - 2) = d⇒ n – 1 ⋮ d; n – 2 ⋮d

⇒ ( n – 1) – ( n – 2) ⋮ d ⇒1⋮d⇒ d = 1 với mọi n. Vậy với mọi n thuộc Z thì M=n−1n−2  là phân số tối giản.