Cho phân số dụngTìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

24/24

Cho phân số \[A = \frac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)\] dụng

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

n ≠ 2k – 1 (k ∈ Z)

n ≠ 3k – 1 (k ∈ Z)

n ≠ 2k – 1 (k ∈ Z) và n ≠ 3k – 1 (k ∈ Z)

n ≠ 2k (k ∈ Z) và n ≠ 3k(k ∈ Z)

Giải thích

Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau ⇒(n − 5; n + 1) = 1

⇔ (n + 1 – n + 5; n + 1) = 1⇔ (n + 1; 6) = 1

Từ đó (n + 1) không chia hết cho 2 và (n + 1) không chia hết cho 3

Hay n ≠ 2k – 1 và n ≠ 3k – 1 (k ∈ Z)

Đáp án cần chọn là: C