Cho phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 86. Biết nếu bớt mẫu số đi 7 đơn vị và thêm vào tử số 7 đơn

Gọi phân số là: \(\frac{a}{b}\,\,\left( {b \ne 0} \right)\)

Theo đề bài ta có: a + b = 86 (1)

Phân số bằng 1 là phân số có tử số bằng mẫu số

$\Rightarrow$ a + 7 = b – 7 hay a = b – 14 (2)

Thay a = b – 14 vào (1) ta được: b − 14 + b = 86

          2 $\times$ b = 86 + 14

          2 $\times$ b = 100

                 b = 100: 2

                 b = 50

Thay b = 50 vào (2) ta được: a = 50 – 14 = 36

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{{36}}{{50}}\)