Cho phân số bằng phân số 7/15, biết tổng của tử số và mẫu số bằng 176. Khi đó hiệu của mẫu vàtử số của phân số cần tìm là

Chọn B

Gọi phân số bằng với phân số \(\frac{7}{{15}}\) là \(\frac{a}{b}\) (với \(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0).\)

Khi đó ta có \(\frac{a}{b} = \frac{7}{{15}}.\) Suy ra \(15a = 7b.\)

Mà tổng của tử số và mẫu số bằng 176 nên \(a + b = 176.\) Suy ra \(7a + 7b = 1\,\,232.\)

Do đó \[7a + 15a = 1\,\,232.\] Hay \(22a = 1\,\,232\) nên \(a = 56\)

Từ đó \(b = 176 - 56 = 120.\)

Vậy hiệu của mẫu và tử số của phân số cần tìm là \(120 - 56 = 64.\)