Cho phân số bằng phân số 7/15 , biết tổng của tử số và mẫu số bằng 176. Khi đó hiệu của mẫu và tử số của phân số cần tìm là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi phân số bằng với phân số \(\frac{7}{{15}}\) là \(\frac{a}{b}\) (với \(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0).\)

Khi đó ta có \(\frac{a}{b} = \frac{7}{{15}}.\) Suy ra \(15a = 7b.\)

Mà tổng của tử số và mẫu số bằng 176 nên \(a + b = 176.\)Suy ra \(7a + 7b = 1\,\,232.\)

Do đó \[7a + 15a = 1\,\,232.\] Hay \(22a = 1\,\,232\) nên \(a = 56\)

Từ đó \(b = 176 - 56 = 120.\)

Vậy hiệu của mẫu và tử số của phân số cần tìm là \(120 - 56 = 64.\)