Cho phân số B = 10n / 5n -3 (n thuộc Z) a) Tìm n để B có giá trị nguyên

a) B=10n5n−3=10n−65n−3+65n−3=2.5n−35n−3+65n−3=2+65n−3

B có giá trị nguyên khi 65n−3 có giá trị nguyên, tức là 6⋮5n−3 hay 5n−3∈ Ư(6).

Ư(6) =±1;±2;±3;±6

Ta có bảng sau:

Dựa vào bảng ta thấy n∈0;1 

b) B đạt giá trị lớn nhất khi 65n−3 đạt giá trị lớn nhất, tức là 5n-3 đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất, khi n=1. Khi đó GTLN của B là 5.