Bài tập: So sánh phân số

cho phân số a/b ( a,b thuộc N, b khác 0) giả sử a/b <1 và m

11/17

a) Cho phân số ab(a,b∈ℕ,b≠0).Giả sử ab<1 và m∈ℕ,m≠0. Chứng tỏ rằng ab<a+mb+m.

b) Áp dụng so sánh: 437564và446573.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Thực hiện quy đồng ab=a(b+m)b(b+m)=ab+amb2+bm;

a+mb+m=b(a+m)b(b+m)=ab+bmb2+bm. Vì ab < 1=> a < b => ab +am < ab + bm

Từ đó thu được ab < a+mb+m

b) 437564<437+9564+9=446573.