Cho phân số 64/107. Thêm vào tử số của phân số đó a đơn vị và bớt mẫu số đi a đơn vị ta được phân số mới

Theo đề bài ta có: \(\frac{{64 + a}}{{107 - a}} = \frac{4}{5}\)

Quy đồng ta được: \(\frac{{\left( {64 + a} \right) \times 5}}{{\left( {107 - a} \right) \times 5}} = \frac{{4 \times \left( {107 - a} \right)}}{{5 \times \left( {107 - a} \right)}}\)

Suy ra: (64 + a) $\times$ 5 = 4 $\times$ (107 – a)

         64 $\times$ 5 + a $\times$ 5 = 4 $\times$ 107 – a $\times$ 4

             320 + a $\times$ 5 = 428 – a $\times$ 4

           a $\times$ 5 + a $\times$ 4 = 428 – 320

              a $\times$ (5 + 4) = 108

  a $\times$ 9 = 108

        a = 108 : 9

        a = 12

Vậy a = 12