Cho parrabol (P):y = (m - 1)x^2 và đường thẳng (d):y = 3 - 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5

21/46

Cho parrabol \((P):y = (m - 1){x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 3 - 2x\). Tìm \[m\] để đường thẳng \[d\] cắt \((P)\) tại điểm có tung độ \(y = 5\).

\[m = 5\].

\[m = 7\].

\[m = 6\].

\[m = - 6\].

Giải thích

Chọn C

Thay \[y = 5\] vào phương trình đường thẳng \[d\] ta được \[5 = 3 - 2x\] suy ra \[x = - 1\]

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng \[d\] và parabol \[(P)\] là \[( - 1;5)\] Thay \[x = - 1;y = 5\] vào hàm số \[y = (m - 1){x^2}\] ta được \[(m - 1).{( - 1)^2} = 5\] hay \[m - 1 = 5\] nên \[m = 6\]

Vậy \[m = 6\] là giá trị cần tìm.