Cho parrabol (P):y = (1 - 2m)/m.x^2 và đường thẳng (d):y = 2x + 2. Biết đường thẳng d cắt tại một điểm có tung độ y = 4. Tìm hoành độ giao điểm còn

23/46

Cho parrabol \((P):y = \left( {\frac{{1 - 2m}}{m}} \right).{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2x + 2\). Biết đường thẳng \[d\] cắt (P) tại một điểm có tung độ \(y = 4\). Tìm hoành độ giao điểm còn lại của \[d\] và parabol \((P)\)

\[x = - \frac{1}{2}\].

\[x = \frac{1}{2}\].

\[x = - \frac{1}{4}\].

\[x = \frac{1}{4}\].

Giải thích

Chọn A

Thay \[y = 4\] vào phương trình đường thẳng \[d\] ta được \[2x + 2 = 4\] hay \[x = 1\]

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng \[d\]và parabol \((P)\) là \[(1;4)\]

Thay \[x = 1;y = 4\] vào hàm số \[y = \left( {\frac{{1 - 2m}}{2}} \right){x^2}\] ta được

\[\frac{{1 - 2m}}{2}{.1^2} = 4\] suy ra \[1 - 2m = 8\] nên \[m = - \frac{7}{2}\]. Công thức hàm số \[(P):y = 4{x^2}\]

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \[d\] và Cho parrabol (P):y = (1 - 2m)/m.x^2 và đường thẳng (d):y = 2x + 2. Biết đường thẳng d cắt tại một điểm có tung độ y = 4. Tìm hoành độ giao điểm còn (ảnh 2) : \[4{x^2} = 2x + 2\]

\[2{x^2} - x - 1 = 0\] hay \[(2x + 1)(x - 1) = 0\]. Giải phương trình được \[x = 1\]; \[x = - \frac{1}{2}\]

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là \[x = - \frac{1}{2}\].