Cho Parabol y=mx^2-2mx+2. Gọi S là tổng tất cả các giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -6 trên đoạn [-2; 3].

Tọa độ đỉnh của Parabol I(1; 2 – m)

Nếu m > 0 khi đó giá trị nhỏ nhất là 2−m⇒2−m=−6⇔m=8 (tm)

Nếu m < 0 khi đó y(−2)=8m+2,y(3)=3m+2  vì 8m+2<3m+2 ∀m<0⇒miny=8m+2

Ycbt ⇔8m+2=−6⇔m=−1(tm)

Vậy S = {-1; 8}