Cho parabol \[y = {x^2} - 2x - 3\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

14/22

\[\left( P \right)\]có đỉnh \[I\left( {1; - 3} \right)\].

ĐúngSai

Hàm số \[y = {x^2} - 2x - 3\] tăng trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\] và giảm trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].

ĐúngSai

\[\left( P \right)\]cắt Ox tại các điểm\[A\left( { - 1;0} \right),{\rm{ }}B\left( {3;0} \right)\].

ĐúngSai

Parabol có trục đối xứng là \[y = 1\].

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

\[y = {x^2} - 2x - 3\]có đỉnh \[I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\]\[ \Rightarrow I\left( {1; - 4} \right)\].

Hàm số có \[a = 1 > 0\]nên giảm trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]và tăng trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].

Parabol cắt Ox: \[y = 0 \Rightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\]. Vậy \[\left( P \right)\] cắt Ox tại các điểm \[A\left( { - 1;0} \right),{\rm{ }}B\left( {3;0} \right)\].