Cho parabol y = ax^2 + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng x = 1/3 và đi qua điểm A ( 1 ; 3 ) . Tổng giá trị a + 2b là

6/21

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + 4\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\) và đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\). Tổng giá trị \(a + 2b\) là

\( - \frac{1}{2}\).

\(1\).

\(\frac{1}{2}\).

\( - 1\).

Giải thích

Vì parabol \(y = a{x^2} + bx + 4\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\) và đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\) nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + 4 = 3\\ - \frac{b}{{2a}} = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\2a + 3b = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 2\end{array} \right.\).

Do đó \(a + 2b = - 3 + 4 = 1\). Chọn B.