Cho parabol \[y = a{x^2} + bx + 4\] có trục đối xứng là đường thẳng

3/22

Cho parabol \[y = a{x^2} + bx + 4\] có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\) và đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\). Tổng giá trị \(a + 2b\) là

\( - \frac{1}{2}\).

\[1\].

\(\frac{1}{2}\).

\( - 1\).

Giải thích

Chọn B

Vì parabol \[y = a{x^2} + bx + 4\]có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\)và đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\)

Nên ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{\rm{a}} + b + 4 = 3\\ - \frac{b}{{2a}} = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{a}} + b = - 1\\2a + 3b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 2\end{array} \right.\]

Do đó: \(a + 2b = - 3 + 4 = 1\)