Cho parabol y = ax mũ 2 + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng x 1/3 và đi qua điểm A(1;3). Tổng giá trị a + 2b là

9/22

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + 4\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\) và đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\). Tổng giá trị \(a + 2b\) là

\[ - \frac{1}{2}\].

\[\frac{1}{2}\].

\[ - 1\].

\[1\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Vì \(x = \frac{1}{3}\) là trục đối xứng của đồ thị nên \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 2a + 3b = 0\) (1).

Mà đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\) nên \(a + b + 4 = 3\) (2).

Từ (1) và (2), ta có: \(a = - 3;b = 2\).

Do đó \(a + 2b = - 3 + 2.2 = 1\).