Cho parabol y=1/2 x^2 và đường tròn (C) có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục hoành

Ta cần tìm phương trình của đường tròn:

Vì đường tròn có bán kính bằng 1 và tiếp xúc với trục hoành nên tâm của đường tròn là I(t;1), (t > 0) phương trình của đường tròn là x-12+y-12=1.

Theo giả thiết đường tròn (C) có chung một điểm AA duy nhất với (P). nên tiếp tuyến t_A tại A của (P) cũng là tiếp tuyến của (C).

Xét điểm Aa;12;a2, 

Ta có hệ điều kiện:

A∈(C)IA⊥tA

Vậy phương trình đường tròn 

 

Diện tích hình phẳng cần tính là 

Chọn đáp án D.