Cho parabol (P1): y =-x^2 +4 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng
30/50
Cho parabol P1:y=-x2+4 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng . Xét parabol P2 đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y=a . Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P1và d;S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P2 và trục hoành. Biết S1=S2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính T=a3-8a2+48a
T = 99
T = 64
T = 32
T = 72
Giải thích
Chọn đáp án B
Do A, B là giao điểm của P1 và trục hoành nên A-2;0 và B2;0
Gọi M, N là giao điểm của P1 với đường thẳng d thì M-4-a;a và N4-a;a
Giả sử phương trình P2 có dạng y=mx2+nx+p
Ta có
Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng, ta có:
S1=434-a4-a (đvdt)
S2=8a3(đvdt)
Theo giả thiết
. Vậy T = 64