Cho Parabol (P) : y=x^2+mx +5m , đường thẳng đenta đi qua M(2,1) và cắt Parabol

90/180

Cho Parabol (P) : y=x2+mx+5m , đường thẳng ∆ đi qua M(2;1) và cắt Parabol đã cho tại hai điểm có hoành độ thỏa mãn phương trình 3x2+7mx−3=0 , khi đó giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

(−1;16)

(0;15)

(15;1)

(1;2)

Giải thích

Tọa độ giao điểm A,B của Parabol và đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình: y=x2+mx+5m 3x2+7mx−3=0⇔3y=3x2+3mx+15m3x2+7mx−3=0 .

Cộng vế với vế các phương trình ta được 3y+4mx−15m−3=0 , đây chính là phương trình đường thẳng cần tìm. Đường thẳng đi qua M(2;1) nên 3−3−7m=0⇔m=3−37 . Do đó ta chọn đáp án B