Cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=4x+9

1.Vẽ đồ thị (P). (P) :y=x2.

 

2.Phương trình đường thẳng (d1): y=ax+b(a≠0).

·                              (d1)//(d) , ⇒a=4, b≠9, suy ra đường thẳng (d1): y=4x+b.

·                              Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và (d1)là:

                                        x2=4x+b   

                                    ⇔x2−4x−b=0 (*)

Ta có: Δ'=b'2−ac=(−2)2−1.(−b)=4+b.

Để đường thẳng (d1) tiếp xúc với (P) thì phương trình (*) có nghiệm kép.    

 

⇔Δ'=0⇔4+b=0⇔b=−4⇔b=−4(nhận) 

Vậy phương trình đường thẳng (d1):y=4x−4.