Cho parabol (P): y=2x^2 và đường thằng (d): y=2x+m (m là tham số) a) Vẽ parabol (P). b) Với những giá trị nào của m thì (P) và (d) chỉ có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.

Bảng giá trị của (P)

	– 2	– 1	0	1	2
	8	2	0	2	8

 

 

 

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

2x2=2x+m⇔2x2−2x−m=0(1)

.(P) và (d) chỉ có một điểm chung khi phương trình (1) có nghiệm kép

=> Δ'=0   hay 2m+1=0⇔m=−12 .

Khi m=−12  phương trình (1) có nghiệm kép x1=x2=12⇒y1=y2=12 .

Vậy tọa độ điểm chung khi đó là 12;12 .