Cho parabol (P): y^2 = 4x và 2 điểm A(0; -4) , B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam

3/5

Cho parabol (P): y² = 4x và 2 điểm A(0; -4) , B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông tại A

C(16; 8) hoặc C169;−83;

C(16; 8);

C169;−83;

C(16; -8) hoặc C169;−83.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì điểm C thuộc (P) nên Cc24;c

Ta có: AB→=(−6;8); AC→=c24;c+4

Theo giả thiết tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi AB→.AC→ = 0

⇔ −6.c24+8(c+4)=0

⇔ −32c2+8c+32=0

⇔c=8c=−83

Với c = 8 thì C(16; 8)

Với c = −83 thì C169;−83

Vậy điểm C cần tìm có toạ độ là: C(16; 8) hoặc C169;−83.