Cho parabol (P): y = x^2 + x + 2 và đường thẳng (d): y = ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để (P) tiếp xúc với (d). A. a = –1, a = 3 B. a = 2 C. a = 1, a = –3 D. Không tồn

43/46

Cho parabol (P): y = x² + x + 2 và đường thẳng (d): y = ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để (P) tiếp xúc với (d).

a = –1, a = 3

a = 2

a = 1, a = –3

Không tồn tại giá trị của a.

Giải thích

Lời giải

Đáp án dúng là A

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² + x + 2 = ax + 1

⇔ x² + (1 – a) x + 1 = 0

Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình có nghiệm kép hay

\(\Delta = {(1 - a)^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow a = - 1\) hoặc \(a = 3\)

Vậy ta chọn đáp án A.